miércoles, 1 de noviembre de 2017

IMPERFECCIONES CRISTALINAS

Se dice que los cristales se caracterizan porque sus átomos están situados en posiciones fijas, pero esto no es completamente cierto, ya que los átomos se mueven dentro de unos límites, de una posición a otra.

Al ser un concepto geométrico vamos a tratar separadamente cada uno de los tipos de
imperfecciones. Según su geometría y forma se clasifican en: Puntuales, Lineales, Superficiales
y de Volumen.

Los defectos puntuales están localizados en posiciones atómicas de la red, las vacantes, impurezas, la falta o exceso de electrones, son defectos de éste tipo.

Defectos lineales son aquellos que se extienden a lo largo de una línea del cristal, esta línea no es necesariamente recta puede ser curva, cerrada o incluso en forma de lazo. Aunque hay distintos tipos, se las conoce en general como dislocaciones.

Los defectos bidimensionales o de superficie, son los formados en el proceso de formación del cristal por errores de apilamiento de los planos (stacking fault), por agrupación de defectos lineales, o sirven de límite entre zonas ordenadas del cristal, siendo la región en la que se interrumpe el orden del mismo (bordes de grano).

Defectos de volumen son defectos a gran escala de tipo macroscópico y representan una inhomogeneidad en la masa del sólido. Grietas, poros, inclusiones etc. son defectos de éste tipo. Estos, debido a que se forman principalmente en el proceso de solidificación y ser macroscópicos se estudiarán al hablar de la solidificación.

En los sólidos amorfos se pueden también considerar imperfecciones en sus estructuras, sin embargo en estos materiales al tener un orden de corto alcance la consideración de los defectos es distinto a los sólidos cristalinos.
La presencia de los defectos de tipo lineal (dislocaciones) proporcionan un mecanismo que permite la deformación de los metales con gran facilidad permitiéndoles el cambio de forma permanente (plasticidad). También disminuyen drásticamente la resistencia mecánica de los sólidos cristalinos. Las dislocaciones, como se ve, juegan un papel importante en el comportamiento mecánico de los materiales.

Dislocación de tornillo:

La dislocación de tornillo se puede ilustrar haciendo un corte parcial a través de un cristal perfecto, torciéndolo y desplazando un lado del corte sobre el otro la distancia de un átomo.

Dislocaciones de borde:

Una dislocación de borde se puede ilustrar haciendo un corte parcial a través de un cristal perfecto, separándolo y rellenando parcialmente el corte con un plano de átomos adicional. El borde inferior de este plano adicional representa la dislocación de borde.

Dislocaciones mixtas:

Las dislocaciones mixtas tienen componentes tanto de borde como de tornillo, con una región de transición entre ambas. El vector de Burgers, sin embargo, se conserva igual para todas las porciones de la dislocación mixta.

IMPORTANCIA DE LAS DISLOCACIONES:

Aunque en algunos materiales cerámicos y polímeros puede ocurrir deslizamiento, el proceso de deslizamiento es de particular utilidad para entender el comportamiento mecánico de los metales.

En primer término, el deslizamiento explica por qué la resistencia de los metales es mucho menor que el valor predecible a partir del enlace metálico. Si ocurre el deslizamiento, sólo es necesario que se rompa en algún momento una pequeña fracción de todas las uniones metálicas a través de la interfase, por lo que la fuerza requerida para deformar el metal resulta pequeña.

Segundo, el deslizamiento le da ductilidad a los metales. Si no hay dislocaciones presentes, una barra de hierro sería frágil; los metales no podrían ser conformados utilizando los diversos procesos, que involucran la deformación para obtener formas útiles, como la forja.

En tercer lugar, controlamos las propiedades mecánicas de un metal o aleación al interferir el movimiento de las dislocaciones. Un obstáculo introducido en el cristal impedirá que en una dislocación se deslice, a menos que apliquemos mayor fuerza. Si es necesario aplicar una fuerza superior, entonces el metal resulta ser más resistente. Estos obstáculos pueden ser defectos puntuales o borde de grano.


En cuarto lugar, se puede prevenir el deslizamiento de las dislocaciones achicando el tamaño de grano o introduciendo átomos de diferente tamaño, que son las aleaciones.
Deslizamiento en diferentes estructuras cristalina

Un sistema de deslizamiento en la combinación de un plano y una dirección que de halla sobre el plano a lo largo del cual se produce el deslizamiento.

El mecanismo de deslizamiento puede definirse como el movimiento paralelo de dos regiones cristalinas adyacentes una respecto a la otra a través de algún plano (o planos).
Como se puede observar en la siguiente figura el mecanismo de deslizamiento

Dependiendo del tipo de red, diferente sistema de deslizamiento están presentes en el material. Más específicamente el deslizamiento ocurre entre los planos que tiene menor vector de Burgers, con una gran densidad atómica y separación interplanar.
Sistema de deslizamiento 
Un sistema de deslizamiento está definido por la combinación de un plano que se desliza y la dirección en que se da su desplazamiento.

Estructura cúbica centrada en las caras (FCC) 

El deslizamiento en cristales cúbicos con centro en las caras ocurre en el plano de empaquetamiento compacto, el cual es del tipo {111} y se da en la dirección <110>. En el diagrama, el plano específico y su dirección de deslizamiento son (111) y [110] respectivamente. Dadas las permutaciones de los tipos de planos de deslizamiento y los tipos de dirección, los cristales FCC tienen 12 sistemas de deslizamiento. En la red FCC, la norma del vector de Burgers, b, que coincide con la mínima distancia entre dos puntos de la red.

Estructura cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

El deslizamiento en cristales BCC ocurre también en el plano de menor vector de Burgers; sin embargo, a diferencia de en los FCC, no hay auténticos planos de empaquetamiento compacto en las estructuras BCC. Por consiguiente, un sistema de deslizamiento en BCC requiere calor para activarse. Algunos materiales BCC (α-Fe por ejemplo) pueden contener hasta 48 sistemas de deslizamiento 
Los metales elementales que se encuentran en la estructura BCC incluyen al litio, sodio, potasio, vanadio, cromo, manganeso, hierro, rubidio, niobio, molibdeno, cesio, bario, tantalio, tungsteno, radio y europio. Entre los materiales compuestos con estructura cristalina BCC se encuentran los haluros de cesio, a excepción del CsF.

Empaquetamiento hexagonal compacto (HCP)
El deslizamiento en estos metales es mucho más limitado que en las estructuras BCC y FCC. Esto ocurre porque existen poquísimos sistemas de deslizamiento activos en estas estructuras. La consecuencia de esto es que el metal es generalmente frágil y quebradizo.

miércoles, 4 de octubre de 2017

Ley de Bragg

Crecimiento del Volúmen AtómicoLa ley de Bragg permite estudiar las direcciones en las que la difracción de rayos X sobre la superficie de un cristal produce interferencias constructivas, dado que permite predecir los ángulos en los que los rayos X son difractados por un material con estructura atómica periódica (materiales cristalinos).
Fue derivada por los físicos británicos William Henry Bragg y su hijo William Lawrence Bragg en 1913. La ley de Bragg confirma la existencia de partículas reales en la escala atómica, proporcionando una técnica muy poderosa de exploración de la materia, la difracción de rayos X. Los Bragg fueron galardonados con el Premio Nobel de Física en 1915 por sus trabajos en la determinación de la estructura cristalina del NaCl, el ZnS y el diamante.
La interferencia es constructiva cuando la diferencia de fase entre la radiación emitida por diferentes átomos es proporcional a 2π. Esta condición se expresa en la ley de Bragg:
nƛ:2d.sen(Ø)
Donde:
·        N es un entero
·        ƛ es la longitude de onda de los rayos
·        d es la distancia de los planos de la red cristalina.
·        Ø es el Angulo entre los rayos incidents y el plano de dispersion
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/Loi_de_bragg.png
Interferencia y difracción
Cuando los rayos X alcanzan un átomo interactúan con sus electrones exteriores. Estos reemiten la radiación electromagnética incidente en diferentes direcciones y con la misma frecuencia (en realidad debido a varios efectos hay pequeños cambios en su frecuencia). Este fenómeno se conoce como dispersión de Rayleigh (o dispersión elástica). Los rayos X reemitidos desde átomos cercanos interfieren entre sí constructiva o destructivamente. Este es el fenómeno de la difracción.
En el diagrama que sigue se esquematizan rayos X que inciden sobre un cristal. Los átomos superiores reemiten la radiación tras ser alcanzados por ella. Los puntos en los que la radiación se superpone constructivamente se muestran como la zona de intersección de los anillos. Se puede apreciar que existen ángulos privilegiados en los cuales la interferencia es constructiva, en este caso hacia la derecha con un ángulo en torno a 45º.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/Diffusion_rayleigh_et_diffraction.png

Densidad Atómica

Densidad atomica volumetrica:

La densidad atómica: es una propiedad física que involucra tanto a la masa del objeto como al volumen que éste ocupa, según la siguiente relación:

Densidad atomica = Masa atómica / Volumen atómico
Tal y como se puede ver arriba, a medida que aumente la masa, aumenta la densidad y a medida que aumente el volumen, ésta disminuye, pero, ¿qué pasa cuando ambos aumentan, se mantiene la densidad, aumenta o disminuye? La respuesta es: depende cuanto aumenten ambas variables, es decir, si aumenta más la masa que el volumen, la densidad aumentará, mientras que si el volumen aumenta más que la masa, la densidad disminuye (y ésta se mantiene si es que tanto la masa como el volumen aumentan en un mismo factor). Ahora bien, teniendo en consideración los valores de los volúmenes puestos con anterioridad y que la masa atómica se encuentra en cualquier tabla periódica (el número de la esquina superior derecha en el símbolo del elemento), se hace fácil poder determinar las densidades y, por ende, ver hacia donde es el crecimiento de esta en la tabla periódica.

El hierro tiene una estructura cristalina CCaC y un radio atómico de 1,24 A° a temperatura ambiente. Calcule el valor teórico de la densidad del hierro y compare su resultado con el valor experimental 7,87 g/cm3. El peso atómico del hierro es 55,85 UAM. g/mol
(CCaC = estructura cristalina cubica centrada en el cuerpo)
Solución:
Para la celda unidad CCaC, http://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/DENSIDAD1.gif , donde a es la dimensión del lado del cristal, y r es el radio atómico de Fe
http://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/DENSIDAD2.gif
Densidad volumétrica del cobre = rv = masa/volumen
En la celda unidad hay dos átomos(1/8*8+1 = 2 átomos/celda unitaria). Cada átomo de hierro tiene una masa de (55,85 UAM/6,02 x 1023 UAM/g)= 9,277*1023 (g/átomo)
http://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/DENSIDAD3.gif
El volumen de la celda de unidad del Fe es :
http://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/DENSIDAD4.gif
La densidad del hierro es:
http://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/DENSIDAD5.gif
El resultado es un poco mayor que el experimental ya que no considera los defectos (huecos) del material real.

Densidad atomica planar:
Algunas veces es importante determinar la densidad atómica en varios planos cristalinos. Para ello, se calcula una magnitud llamada densidad atómica planar a partir de la relación:
https://image.slidesharecdn.com/3estructuracristalina-120314224401-phpapp01/95/3-estructura-cristalina-53-728.jpg?cb=1331766281
En los planos metalograficos se puede medir la cantidad de masa que ocupan los atomos con respecto al area plano.
Los procesos de deformacion de los materiales se producen donde la densidad es alta y se deforma por el deslizamineto de los atomos en ese plano.
Por convenio, en estos cálculos se utiliza el área de un plano que intersecta a la celdilla unidad, como se muestra,
Para que el área de un átomo se tenga en cuenta en este cálculo, el plano considerado tiene que intersectar el centro del átomo.El área ocupada por los átomos en una sección planar de un plano (111) en la red FCC.
a) Celdilla unidad BCC de Posiciones atómicas mostrando un plano (110) sombreado;
b) Secciones de los átomos de la celdilla unidad BCC cortadas por el plano (110).
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2012/07/a10.png








Densidad atomica lineal
Crecimiento del Volúmen AtómicoEs importante determinar la densidad atómica de varias direcciones en las estructuras cristalinas, para ello se calcula una magnitud llamada densidad atómica lineal a partir de la relación:

Densidad atómica lineal = 1 = (número de diámetros atómicos cortados por la longitud seleccionada por la línea en la dirección de interés) / (longitud seleccionada de la línea).
P:
Donde:
Nl es el número de átomos que tienen localizados sus centros en una línea de dirección dada dentro de una longitud seleccionada.
• L es la longitud de línea seleccionada.